A Salisburgo, Austria, nel 1938 Maria è un'orfana allevata in un convento, è diventata novizia e sta studiando per diventare una suora; le altre suore, però, specie la suora delle novizie, hanno seri dubbi sulla reale vocazione della ragazza, che ama anche cantare e ballare ed è spesso assente alle funzioni religiose del convento.
Per metterla alla prova, la madre superiora decide di mandarla come governante dei sette figli (5 bambine e 2 bambini) di un vedovo, già comandante della Marina Imperiale Austriaca, il Capitano Georg Ritter von Trapp. I sette bambini (Lisl, Friedrich, Luisa, Kurt, Brigitta, Marta e Gretel) dimostrano la loro ostilità nei confronti della nuova istitutrice - la dodicesima - ma dopo una serata in cui si rifugiano nella camera di Maria perché hanno paura del temporale, i loro sentimenti per la istitutrice cambiano radicalmente.
Un giorno, Maria decide di portare i ragazzi a passeggiare per Salisburgo (con dei "vestiti da gioco" ricavati dalle tende della sua camera) e, arrivati su di una collina, insegna loro a cantare. Al ritorno, in barca, incontrano il capitano e la baronessa, sua promessa sposa. Georg rimane scandalizzato da quei vestiti multicolori ed ordina a Maria di tornare in convento; ma sarà una canzone cantata dai figli a fargli cambiare idea: «Lei ha riportato l'allegria in questa casa» sono le parole che rivolge a Maria, e che la convincono a rimanere fino a settembre.
La baronessa chiede a Georg di organizzare un ballo dove lei potrà conoscere i suoi amici; durante la serata di gala Georg ballerà una danza tipica austriaca con Maria - che arrossisce, non volendo ammettere d'essersi innamorata - ed i bambini canteranno una canzone prima di andare a dormire, lo stesso conte discuterà aspramente con un membro del nazismo e la baronessa, avendo capito l'amore del conte per Maria, riesce a stuzzicarla per farla tornare in convento; Maria, consapevole che una suora non può sposarsi, abbandona quindi i Von Trapp.
Qualche giorno dopo il conte annuncia il suo futuro matrimonio con la baronessa; i bambini non accettano la cosa e raggiungono di nascosto il convento di Maria per convincerla a tornare, tanto s'erano affezionati a lei. Purtroppo Maria è in clausura, e non può e non vuole ricevere visite. Però, la madre badessa la chiama e, accortasi che Maria si è innamorata del conte, la convince a tornare con la celebre frase: «Non puoi usare il convento per nasconderti dai tuoi problemi! Tu li devi affrontare!». E questo basta a mettere le cose a posto: il conte rompe il fidanzamento con la baronessa e si sposa con Maria.
Ma durante la loro luna di miele, l'Austria viene invasa dai nazisti. Il conte Von Trapp, tornato a casa, riceve la richiesta di servire la marina tedesca; ma l'amor di patria prevale su tutto, e il conte organizza la fuga della famiglia in Svizzera. Ma viene tradito dal suo maggiordomo, anch'egli, segretamente, nazista. Per salvarsi, il conte finge di partecipare con la sua famiglia al festival Canoro di Salisburgo: i Von Trapp riescono a vincere ed approfittano della cosa per scappare e rifugiarsi nel convento di Maria. Grazie all'aiuto della suore - che sabotano l'automobile dei nazisti venuti a perquisire il convento - i Von Trapp riescono finalmente a fuggire in Svizzera.
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